A napjainkban 1600 m hosszú és 165 m mély Létrás-tetői-barlang - vagy más nevén Szepesi-zsomboly - a létrás-tetői farakodó közelében, az István-lápa felé vezető szekérút mellett nyílik, jelentéktelen bejárattal. A Névtelen Kerek-hegy aljában, 548 m tszf. magasságban fekvő kis beszakadást már az 1950-es évek elején lelkes miskolci fiatalokból alakult csoport, a SAO (Societas Antrorum Obscurorum - Sötét Barlangok Kutatóinak Szövetsége) is ismerte. A tréfás nevű csoportból fejlődött ki később a Magyar Hidrológiai Társaság Miskolci Zsombolykutató Munkabizottsága, majd több kutatócsoport is.

Még az 1950-es évek legelején kisebb barlangkutató társaság haladt a létrás-tetői szekérúton István-lápa felé, miközben nézegették az útjukba eső víznyelőket, töbröket, vajon melyiküket is kellene megbontani ahhoz, hogy bejussanak a nagy barlangrendszerbe. Egyszer meglátogatta a csoportot Szepesi Zoltán mérnök és felesége, aki lelépett az útról, s megszólalt: "Ide nézzetek fiúk, így kell barlangot kutatni", s ezzel a kezében lévő botot teljesen leszúrta a kiálló kis szikla mellett. A barlangkutatók megvizsgálták a kis lyukat, és megállapították, hogy az nem egyéb, mint egy eltömődött zsomboly, amely egy kelet-nyugati irányú hatalmas tektonikai repedés mentén, a mészkő és porfír, valamint a diabáztufa határával párhuzamosan képződött. Az üreg megbontására csak 1955-ben került sor. A kezdeti, igen szűk kürtő megnyitását nehezítették a nagyméretű behullott kőtömbök. Ennek ellenére 1957-ben 21 m-re, 1960 nyarán pedig 47 m-re jutottak le a miskolci és diósgyőri kutatók. A Szepesi-barlang intenzív feltárása 1962 tavaszán indult meg, amikor a "Bányászok" Borbély Sándor vezetésével és a "Zsombolyosok" közül néhányan kibővítették a bejárati szűkületeket az ún. Mesebeli-kürtő felett, majd annak alján egészen a Borotva-élig. A húsvéti ünnepeket a "Bányászok" új hágcsók készítésére s a május elsejei háromnapos expedíció szervezésére fordították. Ekkor azonban nem várt fordulat következett be. A barlang egyik korábbi feltárója, Molnár Kálmán, s két fiatal társa: Bödör István és Kutas Tamás a vesszősi vadászházból a "Bányászok" teljes kötélkészletét elvitték, majd ezt követően beépítették a barlangba. Vitathatatlanul nagy bravúrt hajtottak végre azzal, hogy a Nagy-falon és a Harang-kürtőn lejutva, elérték a 100 m-es mélységben lévő Rom-termet. A váratlan kalózakció eredményeként megnyílt az út a Szepesi-zsombolyon keresztül a Létrás-tetői-barlang feltárására. Az utolsó akadályt a szintes ág előtt a Bosszantó nevű szűkület jelentette, aminek kibővítése közben a "Bányászok" kiszerelték a máshol beépített hágcsóikat, azzal a céllal, hogy azokat a Szepesi-zsombolyhoz szállítsák. Ekkor, június 8-án hajnalban, a vesszősi munkásházban megjelentek Molnárék, s mint beszámolójukból kiderült, átpréselték magukat a Bosszantón, majd az Óriás-lépcsőn át lejutottak a barlang szintes ágába. A "Bányászok" reggel ugyancsak elérték ezt a szakaszt, s az aknarendszer csatlakozásánál kialakult termet a felfedezőkről Három aranyásó teremnek nevezték el. Végigmentek a Keleti-ágon, majd bejutottak a Nyugati-ág Nagy-tufagát mögötti, még ismeretlen járatába. A további feltárásokat a két rivalizáló csoport tagjai közös nyári táboruk alkalmával végezték. Kompresszorok segítségével kibővítették a lejárati szűkületeket, vaslétrákat szereltek be, s elvégezték a barlang első felmérését. A barlang bejárását a teljesen eltömődött, majd kibontott, s jelenleg kiácsolt bejárat kürtőnél kezdjük el. Innen szűk kürtőben folytatjuk utunkat kb. 30 m mélységig, ahol már elérjük azt a tágas, hatalmas tektonikai repedést, amelyben az egész barlangrendszer képződött. A Nagy-Gambin átmászva és a Mesebeli kürtő vaslétráján lejutva a barlang legkellemetlenebb szakaszához, a Húszas-kürtőhöz érünk. Ez egy keskeny hasadék, ahová lábbal előre, féloldalt dőlve kell bekúszni a szűkületet kitöltő latyakba. Amikor térdünk alól már elfogyott a híg üledék, leereszkedhetünk az alattunk induló beépített létrára. A Húszas-kürtő alján már 60 m mélységben vagyunk, ahonnan még két létra, majd a 101 m mélységben fekvő Rom-terem következik. A Rom-terem 15 m hosszú, 10 m széles és 8-10 m magas; a mennyezetéről lehullott kőtömbök és a gazdag cseppkőképződmények szép látványt nyújtanak. A törmelék alatt nem érdemes a továbbvezető járatot keresni, mert az 2,5 m magasan, a Tölcséren keresztül vezet előbb a kirobbantott Bosszantóba, majd a Harang-kürtőbe és az Óriás-lépcsőkhöz. Ez utóbbinak az alja már a Három aranyásó terme, amely 133 m-rel van a bejárat alatt. A szintes ágban balra (vízzel szemben) a Nyugati-ág, jobbra pedig a Keleti-ág indul. A Nyugati-ág a szebb és hosszabb, jellemzője a tufagátak sorozata. Az ág elején jobbra a föld alatti táborok helyét pillanthatjuk meg, majd néhány méter után már víz állja utunkat. A tó fölé felkapaszkodva száraz lábbal juthatunk tovább, majd a rendkívül gazdag cseppkőképződmények között, aktív és inaktív mésztufamedencéken átmászva érjük el a Nagy-tufagátat. Ezen felkapaszkodva, a barlang magasabb szinten folytatódik. A közeli első érdekes képződmény a Kis-baldachin, amely nem egyéb, mint egy egykori kavicsrétegre települt cseppkő, alóla a víz már kimosta a kavicsot. A Nagy-Travin átküzdve magunkat a gyérülő mésztufagátak között, a vizes barlangfenéken vagy kiálló cseppkőcsonkokon keresztül jutunk a Nagy-baldachinhoz, majd a balra nyíló Kristály-tavi-ághoz. A Nyugati-ág hátralevő járatai szépen meanderező patakmederben folytatódnak, s az egyre szűkülő járat végét jobbra a Homok-szifon, majd 20 m-rel később egy újabb szifon zárja le.

Visszatérve a Három aranyásó termébe, a víz útját követve a vizesebb, kevesebb cseppkövet tartalmazó Keleti-ágba mehetünk. Hamarosan a kb. 5 m átmérőjű, fél méter mélységű Lábfürösztőt - vagy szebb nevén Frissítő-tavat - kell szárazon megúszni, s az Opál-folyosóban haladva egyre erősödő zúgást hallunk. Nemsokára a déli falon, mintegy 60 cm magasságban, repedésből forrás tör elő. A barlang egyre szélesedik, s 230 m-es út után víz zárja a folyosót, a 150,3 m mélyen fekvő, 14 m hosszú, átlagosan 3 m széles szifontó. Először az Óbudai Hajógyár MHS Könnyűbúvár Szakosztálya tagjainak sikerült a tóban 15,5 m mélyre merülni, ahol a barlang egy 30 cm széles, igen magas és hosszú hasadékban folytatódik. Ezáltal a barlang ember számára elért legnagyobb mélysége 165,8 m. A búvárok a tó végén több kisebb repedést, valamint 75-80 fokos szögben felfelé haladó elég széles kürtőt is találtak.

A barlangi tó vizét 1963. augusztus 17-18-án a miskolci csoport sózással jelölte meg. A sós víz 18 óra múlva az Eszperantó-, 19,5 óra múlva az Anna- és 24 óra múlva a Felső-Szinva-forrásokban jelent meg. Két héttel később, 1963. augusztus 31-i és szeptember 7-e között a szifontó vizét 280 kg sóval jelezték meg. A megfigyelések során a Szinva-Felső-, az Anna- és az Eszperantó-forrás pozitívnak bizonyult, de valószínűleg jelentkezett a Szinva fő forrásában is.

A víznyomjelzések, valamint a Létrás-tetői-barlang helyzete, morfológiája nagymértékben valószínűsíti azt az elképzelést, hogy a Létrás-tető és István-lápa alatt egységes, nagy barlangrendszer húzódott, amelyek között szerencsés esetben még meg lehet találni a járható összeköttetést.